Gerilim Düşümü Hesabı

Gerilim düşümü

Gerilim düşümü hesabı

Gerilim düşümünün anlamı ve önemi: Enerji merkezlerinde üretilen doğru akım ve alternatif akım elektrik enerjisi, tüketim merkezlerine iletken denilen devre elemanları ile taşınır. Tüketim merkezlerine iletilen elektrik enerjisi aboneler tarafından fabrikalar, küçük sanayiler ve aboneler tarafından kullanılır. Aboneler; çamaşır makinesi, televizyon, iş makinesi, bilgisayar, fırın, ütü vb. gibi cihazları kullanarak bu enerjiyi tüketirler.

Abonelerin veya tüketicilerin kullandıkları devre elemanlarının verimli çalışması, enerjinin üretildiği merkezlere olan yakınlık derecesine göredir. Dağıtım merkezlerine uzakta bulunan alıcılar tam verimle çalışmazlar. Örnek olarak çamaşır makinesi motorunun ısınması, floresan lambanın yanmaması, televizyonun çalışmaması, akkor flamanlı lambanın sönük ışıkla yanması gibi.

Elektrik devresi elemanlarının tam verimle çalışmamasına etki eden şartlardan birisi de gerilim düşümü olaydır. Gerilim düşümü kavramını iyi anlamak için aşağıdaki devrenin incelenmesi yeterlidir.

Enerji kaynağından 1000-1500 metre uzaklıkta bulunan bir aydınlatma devresinin bağlantı şemasında görüldüğü gibi elektrik enerjisi iletken bir telle ile iletilmektedir. Sisteme bir enerji verildiği zaman lamba flamanlarından bir akım geçer. Devredeki V1 ve V₂ gerilimleri bir voltmetre ile ölçüldüğünde lamba uçlarına bağlı olan V₂ gerilim değerinin V1, kaynak geriliminden düşük olduğu görülür.

Bu uygulamadan sonra kaynak gerilimi sabit tutulmak şartı ile devreye lambadan daha fazla akım çeken bir alıcı bağlayıp aynı ölçümler yapılırsa ikinci uygulamada birinci uygulamaya oranla alıcı uçlarındaki gerilim daha da fazla düştüğü gözlemlenir.

Her iletken telin kendine göre bir direnci vardır. İletken telden bir akım geçirilirse, iletken telin üzerinde, iletkenin direnci ve iletken telden geçen akımın karesi (I². R ) ile orantılı olarak ısı şeklinde bir enerji kaybı oluşur.

İletkenlerde ısı şeklinde ortaya çıkan enerji kayıpları enerji iletiminde istenmeyen bir durumdur. Bu sebeple hatlarda oluşan gerilim düşümü veya kayıpların en düşük değerde olmasına önem verilir. İletken telde oluşan gerilim düşümünü bulmak için kaynak gerilim değerinden alıcı üzerindeki gerilim değeri çıkarılır.

Gerilim Düşümü Hesabı Nasıl Yapılır?

Gerilim Düşümünde Kullanılan Formüller

Gerilim Düşümü ve Akım Kontrolü İçin Kullanılacak Örnek Tek Hat Şeması

Gerilim Düşümü Sınırları 

Gerilim düşümü, kullandığımız elektrik kablosu kesiti ve linyenin uzunluğu ile alakalıdır. Aydınlatma devrelerinde 220 volt için gerilim düşümü % 1,5 dır. 380 volt besleme için gerilim düşümü % 3 dür. Bu hesaplamalar sonucunda bu değerin üstünde bir değer bulunursa elektrik kablo kesitleri artırılmalıdır.

Çeşitli Tesislerde Kabul Edilebilen Gerilim Düşümü Sınırları 

Gerilim düşümü hesaplarında, Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığın tarafından iletken üzerinde işletme akım ve gerilim değerine göre bir standart belirtilmiştir. İletken üzerinde meydana gelecek olan gerilim düşümlerinin standart değerlerin altında olması zorunludur.

Elektrik iç tesisatta kullanılacak olan hatlarda Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliğine göre, en fazla gerilim düşümüne izin verilen maksimum işletme akım ve gerilim değerleri aşağıda çizelgede verilmiştir.

En Fazla Gerilim Düşümüne İzin Verilen Maksimum İşletme Akım ve Gerilim
Değerleri

Aydınlatmada, elektrik sayacından sonraki iç tesisatta, gerilim düşümü yük altında % 1,5, motor tesisatı için % 3 değerini geçemez.

Gerilim düşümü hesaplarında % gerilim düşümü yukarıdaki tabloda gösterilen oranlardan uygun olan değer alınarak yapılır. Elde edilen gerilim değeri, kesinlikle % gerilim değerini geçmemelidir.

Bağıntıda ;

• u : Hattaki gerilim düşümü (Volt),
• U : Hattın gerilimi (Volt),
• e : Yüzde gerilim düşümünü ifade eder.

Örnek

380 volt ile çalışan bir motor tesisatında hattaki gerilim düşümü kaç volt olmalıdır? ( % e: motor devresi icin % 3 alınacaktır.)

Çözüm

Hattaki Gerilim Düşümü

• 380 voltluk bir gerilim kaynağına 3 fazlı bir asenkron motor bağlanmıştır.
• İletken tel üzerinde en fazla 11.4 voltluk bir gerilim düşümü oluşmaktadır.
• Motor sargılarının uçlarına ise 380 – 11,4 = 368,6 voltluk bir gerilim düşer.

Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliğine göre tesisatta en fazla 11,4 voltluk bir gerilim düşümüne izin verilmektedir.

Bir Fazlı Alternatif Akım (Omik) Devrelerinde % Gerilim Düşümü Hesabı (Pratik Formül İle % e’ nin) Bulunması

Tek fazlı alternatif akım omik devrelerinde toplam gerilim düşümü veya ayrı ayrı gerilim düşümleri dikkate alınarak kesit hesabı yapılır.

Hattaki toplam gerilim düşümüne göre kesit hesabı yapılırken akım ve güç değerleri dikkate alınır. Bilinen akım veya güç değerine göre kesit hesabı iki farklı şekilde yapılır.

• Bilinen Akım Şiddeti Değerine Göre Kesit Hesabı

Bu formül de olan sembollerin anlamları aşağıda verilmiştir:

• S : iletkenin kesiti
• L : Hat uzunluğu (m)
• I :  akım şiddeti (A)
• k : iletkenlik katsayısı (Bakır için 56 Alüminyum için 32 alınır.)
• U : Hat çalışma gerilimi
• e:  %gerilim düşümü

Dikkat: İletkenlik katsayısı hesaplamalarda bakır için 56, alüminyum için 32 alınır.

• Bilinen Güç Değerine Göre Kesit Hesabı

• S : iletkenin kesiti (mm²)
• L : Hat uzunluğu (m)
• N : Hata bağlı alıcıların toplam gücü (Watt)
• k : iletkenlik katsayısı (Bakır için 56 Alüminyum için 32 alınır.)
• U : Hat çalışma gerilimi (Volt)
• e : % gerilim düşümü

Örnek

Yukarıdaki şemada bir binaya ait kolon hattı şeması verilmiştir. Hattın çalışma gerilimi 220 volttur. Bakır iletken kullanılan kolon hattında gerilim düşümünün %1,5 değerini geçmesi istenmiyor. Bu durumda kolon  hattının; gerilim düşümünü ve hatta kullanılacak iletkenin kesitini hesaplayalım.

Çözüm:

Kolon hattı incelendiği zaman, çalışma gerilimi ve akım değeri birlikte verilmiş olduğu görülür. Bu devrede bilinen akım değerine göre kesit hesabı formülü kullanılacaktır.

Kesit hesabının yapılması için önce;

• Hattın gerilim düşümü,
• Hattan geçen toplam akımı
• Hattın toplam uzunluğu hesaplanır.

Verilen Değerler;

• U= 220 Volt
• e =% 1,5
• k= Bakır icin 56
• I1 =2 Amper
• I2 =3 Amper
• I3= 5 Amper

Hattın Gerilim Düşümü

 Gerilim düşümü 3,3 Voltttan fazla olmayacaktır.

Hattan Geçen Toplam Akım

Hattın Toplam Uzunluğu

Bunları bulduktan sonra hattın kesiti ? 

2,70 mm²’ lik iletken kesit olmadığından bu iletkenin bir üst kesiti 4 mm² seçilir. Bulunan 4 mm²’ lik yeni kesite göre gerilim düşümü ve yüzde gerilim düşümü tekrar hesaplandığında ;

% (Yüzde) Gerilim Düşümü

% e değeri 1 katsayısından küçük olduğundan 6 mm² ‘lik iletken kesitinin kullanımında bir sorun yoktur.

Hattaki Gerilim Düşümü

2,24 volt değeri 3,3 Volttan düşük olduğundan iletken kesiti de uygundur.

Örnek

Çalışma gerilimi 220 volt olan bir binanın çıkış iletkeninin kesit hesabı yapıldığında: Bakır iletken kullanılan hatta gerilim düşümünün %1’i geçmesi istenmemektedir. Buna göre binanın; gerilim düşümü ve hatta kullanılacak olan iletkenin kesiti kaç mm² olmalıdır. Hesaplayalım;

Çözüm 

Hat incelendiği zaman, çalışma gerilimi ve akım değerinin birlikte verildiği görülür. Devrede kesit hesabı yapılırken yine akım formülü kullanılır.

Verilen değerler;

• U= 220 Volt
• e = % 1
• k = bakır icin 56
• I1 = 6 Amper
• I2 = 2 Amper
• I3 = 4 Amper
• I4 = 3 Amper
• I5 = 5 Amper

Kesit hesabını yaparken önce hattın;

• Gerilim düşümü
• Toplam akım
• Toplam uzunluk hesaplanır.

Hattın Gerilim Düşümü

Hattaki gerilim düşümü 2,2 Voltu geçmeyecektir.

Hattan Geçen Toplam Akım

A ve B kollarındaki akımların toplanması ile bulunur.

• A kolundaki akım toplamı= Ia = I1 + I2 + I3 = 6 + 2 + 4 = 12Amper
• B kolundaki akım toplamı= Ib = I4 + I5 = 5 + 3 = 8 Amper
• Hattın toplam akımı          =  I = Ia + Ib = 12 + 8 = 20 Amper

Bulunan Değerlere Göre Hattın Kesiti

I =Ia + Ib = 12 + 8 = 20 Amper

L = L1 + L2 = 11 + 7 = 17 metre

Bulunan değere göre hattın kesiti;

5, 51 mm^2’ lik iletken kesiti olmadığından kesit olarak 6 mm² seçilir. Bulunan 6 mm^2′ lik kesite göre gerilim düşümü ve yüzde gerilim düşümü yeniden hesaplandığı zaman,

Yüzde Gerilim Düşümü

% e değeri 1 katsayısından küçük olduğu için 6 mm^2′ lik iletken kesit kullanılır.

Hattaki Gerilim Düşümü

Güç Kaybı İle Gerilim Düşümü Arasındaki Bağıntı

Alçak gerilim ve orta gerilim enerji dağıtım sistemlerinde alternatif akım kullanılmaktadır. Taşıma ve dağıtım sırasında, sistemdeki enerji kayıpları büyük bir sorun meydana getirmektedir.

Sistemdeki hat kayıpları, iletken direnci küçültülerek, kesit büyütülerek veya hat akımı küçültülerek en küçük değere düşürülmektedir. Hattaki kesitin büyümesi iletken malzeme ve tesisatta kullanılacak olan diğer alıcılar için büyük sıkıntı meydana getirmektedir. Bu problemi ortadan kaldırmak için hat akımının değeri düşük tutulur. Enerji hatlarında oluşan kayıplar, iletken telden geçen akımın karesi ve iletkenin direnci ile doğru orantılıdır (I². R ). Hatlarda meydana gelen enerji kayıpları varlığını ısı şeklinde gösterir.

Büyük güçlerin küçük gerilim  ile taşıma veya dağıtılmasında enerji kayıpları çok fazla olur. Alternatif akım sistemlerinde gerilimin istenilen değere yükseltilmesi ve akımın küçük değerlere indirilmesi ile bu olumsuz etki ortadan kaldırılmış olur.

Güç kaybının gerilim düşümü ile de bir ilişkisi vardır. Hattaki güç kaybı, hattaki gerilim düşümü ile, hattan geçen akımın çarpımı ile hesaplanır. Güç kaybını hesap etmek için iki ayrı formül kullanılır.

• Hattan geçen akım ve hat direnci bilindiğinde ( Nh = I². R ),
• Hattaki gerilim düşümü ve hattan geçen akım bilindiğinde ( Nh = u . I)

Bu Bağıntılarda Kullanılan Harflerin Anlamları

• Nh : Hattın güç kaybı (Watt),
• U : Hattaki toplam gerilim düşümü (Volt),
• I : Hattan geçen akım şiddeti (Amper),
• R : Hattın direnci (Ohm).

İletkenden geçen akım şiddetinin değerine göre, hatta meydana gelen güç kaybı  değişir.  İletkenden geçen akım değeri küçük ise hattaki güç kaybı düşük, büyükse kayıplar da büyük olur.

Güç kayıplarını azaltmak için; iletken kesiti büyütülmeli yani iletken direnci azaltılmalı veya iletken üzerindeki gerilim düşümü azaltılmalıdır.

Birkaç örnek verirsek;

Örnek

Bir enerji kaynağı uzak mesafede olan 5 KW. gücündeki, elektrik motorunu çalıştırmaktadır. Motorun hattan çektiği akım 10 amper ve hattın direnci 2.5 ohm olduğuna göre ;

• Hattaki güç kaybını
• Alıcıya ulaşan gücü hesaplayalım.

Çözüm

• Nh = 5 KW = 5 000 Watt,
• R = 2,5 ohm,
• I =10 Amper

Hattaki Güç Kaybı

Nh = I². R = 10² . 2,5 = 100 . 2,5 = 250 Watt

Alıcıya Ulaşan Güç

(Na) ;Na = N – Nh = 5000 – 250 = 4 750 Watt

olarak bulunur.

Örnek

220 volt gerilim üreten bir enerji kaynağının gücü 10 KW’ tır. Gerilim kaynağından 25 amperlik ışık tesisatı beslenmektedir. Hattaki gerilim düşümünün %1.5 değerini geçmesi istenmemektedir. Buna göre;

• Hattaki gerilim düşümünü,
• Hattaki güç kaybını,
• Alıcıya ulaşan güç (Na)

Çözüm  

• N = 10 KW = 10 000 W,
• U = 220 V,
• I = 25 A ve
• e = %1.5 veriliyor.